Եռանկյունի մակերեսը հաշվարկելու համար հարկավոր է իմանալ դրա բարձրությունը: Եթե այս տեղեկատվությունը տրված չէ խնդրում, ապա հեշտ է այն հաշվարկել ՝ արդեն իսկ իմացածի հիման վրա: Այս հոդվածը ձեզ կսովորեցնի եռանկյունու բարձրությունը գտնելու երկու տարբեր եղանակներ ՝ կախված այն բանից, թե ինչ տեղեկատվություն եք ստացել:
քայլեր
Մեթոդ 1 -ը ՝ 3 -ից. Բազա և մակերես օգտագործելով բարձրություն գտնելու համար
Քայլ 1. Հիշեցրեք եռանկյունու մակերեսը գտնելու բանաձևը:
Նա ներկայացված է Ա = ½ բհ.
- THE = եռանկյունու մակերեսը:
- Բ = եռանկյունու հիմքի երկարությունը:
- Հ = եռանկյունու հիմքի բարձրությունը:
Քայլ 2. Նայեք եռանկյունուն և որոշեք, թե որ փոփոխականներն են հայտնի:
Այս դեպքում, դուք արդեն գիտեք տարածքի արժեքը, այնպես որ կարող եք օգտագործել այն սահմանելու համար THE. Դուք նաև պետք է իմանաք մի կողմի երկարության արժեքը. սահմանել այս արժեքը Բ. Եթե չգիտեք կողմի մակերեսը և երկարությունը, ստիպված կլինեք օգտագործել մեկ այլ մեթոդ:
- Եռանկյան ցանկացած կողմ կարող է հիմք լինել, անկախ նրանից, թե ինչպես է այն գծված: Այս հայեցակարգը պատկերացնելու համար պատկերացրեք, որ եռանկյունը պտտվում է մինչև հայտնի կողմի երկարությունը հատակին:
- Օրինակ, եթե գիտեք, որ եռանկյան մակերեսը հավասար է 20 -ի, իսկ դրա կողմերից մեկը 4 -ն է, ապա. A = 20 եւ բ = 4.
Քայլ 3. Մուտքագրեք արժեքները A = ½ bh հավասարման մեջ և կատարեք հաշվարկները:
Նախ բազմապատկեք հիմքը (Բ) ըստ ½ և ապա բաժանել տարածքը (THE) ապրանքի համար: Ստացված արժեքը կներկայացնի եռանկյունու բարձրությունը:
- Մեր օրինակում `20 = ½ (4) ժ
- 20 = 2 ժամ
- 10 = ժ
Մեթոդ 2 -ից 3 -ը ՝ Հավասարանկյուն եռանկյունու բարձրությունը գտնելը
Քայլ 1. Հիշեցրեք հավասարակողմ եռանկյունու հատկությունները:
Հավասարանկյուն եռանկյունին ունի երեք հավասար կողմ և երեք հավասար անկյուն ՝ յուրաքանչյուրը 60 աստիճան: Եթե այն կիսով չափ կիսեք, ապա մնացել է երկու համընկնող աջ եռանկյուն:
Այս օրինակում մենք կօգտագործենք հավասարակողմ եռանկյուն ՝ 8 բալանոց կողմերով:
Քայլ 2. Հիշեցրեք Պյութագորասի թեորեմը:
Պյութագորասի թեորեմը նշում է, որ չափված ոտքերով ցանկացած ուղղանկյուն եռանկյունու համար The եւ Բ և երկար հիպոթենուս ç, The2 + բ2 = գ. Մենք կարող ենք օգտագործել այս հավասարումը `պարզելու մեր հավասարակողմ եռանկյունու բարձրությունը:
Քայլ 3. Հավասարանկյուն եռանկյունը կիսեք կիսով չափ և a, b և c փոփոխականների արժեքներ սահմանեք:
հիպոթենուզը ç հավասար կլինի սկզբնական կողմի երկարությանը: մանյակը The կունենա չափում, որը հավասար է կողքի երկարության և կողի ½ -ի Բ ներկայացնում է այն եռանկյունու բարձրությունը, որը մենք ցանկանում ենք հայտնաբերել:
Օգտագործելով մեր օրինակի հավասարակողմ եռանկյունին, որի կողմերը 8 են, c = 8 եւ a = 4.
Քայլ 4. Մուտքագրեք Պյութագորասի թեորեմի արժեքները և գտեք b- ի արժեքը2.
Նախ, բարձրացրեք ç եւ The յուրաքանչյուր թիվը ինքն իրեն բազմապատկելով: Հետո հանեք The2 մեջ ç2.
- 42 + բ2 = 82
- 16+բ2 = 64
- Բ2 = 48
Քայլ 5. Գտիր b- ի քառակուսի արմատը2 ստանալ եռանկյունու բարձրությունը:
Հաշվիչում օգտագործեք քառակուսի արմատային գործառույթը `արժեքը գտնելու համար բ2. Պատասխանը կլինի հավասարասրուն եռանկյան բարձրությունը:
b = √b (48) = 6, 93
Մեթոդ 3 -ից 3 -ը ՝ Բարձրության որոշում անկյուններով և կողերով
Քայլ 1. Որոշեք, թե որ փոփոխականներն են հայտնի:
Եռանկյան բարձրությունը կարող եք գտնել, երբ գիտեք անկյունների և մի կողմի արժեքները, եթե անկյունը գտնվում է հիմքի և տվյալ կողմի կամ երեք գագաթների միջև: Եռանկյան կողմերը կանվանենք a, b և c, իսկ A, B և C անկյունները:
- Եթե գիտեք երեք կողմերի արժեքը, կարող եք օգտագործել Հերոնի բանաձևը և եռանկյունու մակերեսի բանաձևը:
- Եթե գիտեք երկու կողմերի և անկյունների արժեքը, ապա պետք է օգտագործեք տարածքի բանաձևը `պարզելու համար երկու անկյունների և մնացած կողմերի արժեքները: A = ½ ab (մեղք C):
Քայլ 2. Օգտագործեք Հերոնի բանաձևը, եթե գիտեք երեք կողմերի արժեքը:
Այս հավասարումը ունի երկու մաս: Նախ, դուք պետք է գտնեք s փոփոխականը, որը հավասար է եռանկյունու պարագծի կեսին: Դա արվում է հետևյալ բանաձևի միջոցով. s = (a+b+c) / 2.
- Այսպիսով, a = 4, b = 3 և c = 5 կողմերով եռանկյունու համար s = (4+3+5) / 2. Արդյունքում ունենք s = (12) / 2 = 6:
- Այնուհետև կարող եք օգտագործել Հերոնի բանաձևի երկրորդ մասը ՝ տարածք = √ [s (y-a) (y-b) (y-c)]: Եռանկյունի մակերեսի բանաձևում Մակերեսը փոխարինիր դրա համարժեք արժեքով ՝ ½ bh (կամ ½ ah կամ ½ ch):
- Կատարի՛ր հաշվարկները ՝ հ – ի արժեքը գտնելու համար: Մեր օրինակի եռանկյունում այն կունենա հետևյալ տեսքը ՝ ½ (3) h = √ [6 (6-4) (6-3) (6-5)]: Արդյունքում, մենք ունենք այդ 3/2 h = √ [6 (2) (3) (1)] = √ [36]: Այս արժեքի քառակուսի արմատը գտնելու համար օգտագործեք հաշվիչ, որը այս դեպքում հավասար է 3/2 h = 6. Այսպիսով, բարձրությունը կունենա 4 -ի հավասար միջոց, եթե հիմք ընդունենք b կողմը:
Քայլ 3. Եթե գիտեք մի կողմի և անկյունի արժեքը, ապա օգտագործեք երկու կողմ և անկյուն ունեցող տարածքի հավասարումը:
Եռանկյան մակերեսի բանաձևի մակերեսի արժեքը փոխարինիր դրա համարժեքով ՝ ½ bh: Սա ձեզ կտա formula bh = ½ ab (մեղք C) նման բանաձև: Այն կարելի է պարզեցնել h = a (մեղք C) ՝ դրանով իսկ վերացնելով փոփոխականներից մեկը կողմերի համեմատ: