Եռանկյունու բարձրությունը գտնելու 3 եղանակ

Բովանդակություն:

Եռանկյունու բարձրությունը գտնելու 3 եղանակ
Եռանկյունու բարձրությունը գտնելու 3 եղանակ

Video: Եռանկյունու բարձրությունը գտնելու 3 եղանակ

Video: Եռանկյունու բարձրությունը գտնելու 3 եղանակ
Video: Պարագիծ և մակերես | Երկրաչափություն | «Քան» ակադեմիա 2024, Երթ
Anonim

Եռանկյունի մակերեսը հաշվարկելու համար հարկավոր է իմանալ դրա բարձրությունը: Եթե այս տեղեկատվությունը տրված չէ խնդրում, ապա հեշտ է այն հաշվարկել ՝ արդեն իսկ իմացածի հիման վրա: Այս հոդվածը ձեզ կսովորեցնի եռանկյունու բարձրությունը գտնելու երկու տարբեր եղանակներ ՝ կախված այն բանից, թե ինչ տեղեկատվություն եք ստացել:

քայլեր

Մեթոդ 1 -ը ՝ 3 -ից. Բազա և մակերես օգտագործելով բարձրություն գտնելու համար

Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 1
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 1

Քայլ 1. Հիշեցրեք եռանկյունու մակերեսը գտնելու բանաձևը:

Նա ներկայացված է Ա = ½ բհ.

  • THE = եռանկյունու մակերեսը:
  • Բ = եռանկյունու հիմքի երկարությունը:
  • Հ = եռանկյունու հիմքի բարձրությունը:
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 2
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 2

Քայլ 2. Նայեք եռանկյունուն և որոշեք, թե որ փոփոխականներն են հայտնի:

Այս դեպքում, դուք արդեն գիտեք տարածքի արժեքը, այնպես որ կարող եք օգտագործել այն սահմանելու համար THE. Դուք նաև պետք է իմանաք մի կողմի երկարության արժեքը. սահմանել այս արժեքը Բ. Եթե չգիտեք կողմի մակերեսը և երկարությունը, ստիպված կլինեք օգտագործել մեկ այլ մեթոդ:

  • Եռանկյան ցանկացած կողմ կարող է հիմք լինել, անկախ նրանից, թե ինչպես է այն գծված: Այս հայեցակարգը պատկերացնելու համար պատկերացրեք, որ եռանկյունը պտտվում է մինչև հայտնի կողմի երկարությունը հատակին:
  • Օրինակ, եթե գիտեք, որ եռանկյան մակերեսը հավասար է 20 -ի, իսկ դրա կողմերից մեկը 4 -ն է, ապա. A = 20 եւ բ = 4.
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 3
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 3

Քայլ 3. Մուտքագրեք արժեքները A = ½ bh հավասարման մեջ և կատարեք հաշվարկները:

Նախ բազմապատկեք հիմքը (Բ) ըստ ½ և ապա բաժանել տարածքը (THE) ապրանքի համար: Ստացված արժեքը կներկայացնի եռանկյունու բարձրությունը:

  • Մեր օրինակում `20 = ½ (4) ժ
  • 20 = 2 ժամ
  • 10 = ժ

Մեթոդ 2 -ից 3 -ը ՝ Հավասարանկյուն եռանկյունու բարձրությունը գտնելը

Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 4
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 4

Քայլ 1. Հիշեցրեք հավասարակողմ եռանկյունու հատկությունները:

Հավասարանկյուն եռանկյունին ունի երեք հավասար կողմ և երեք հավասար անկյուն ՝ յուրաքանչյուրը 60 աստիճան: Եթե այն կիսով չափ կիսեք, ապա մնացել է երկու համընկնող աջ եռանկյուն:

Այս օրինակում մենք կօգտագործենք հավասարակողմ եռանկյուն ՝ 8 բալանոց կողմերով:

Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 5
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 5

Քայլ 2. Հիշեցրեք Պյութագորասի թեորեմը:

Պյութագորասի թեորեմը նշում է, որ չափված ոտքերով ցանկացած ուղղանկյուն եռանկյունու համար The եւ Բ և երկար հիպոթենուս ç, The2 + բ2 = գ. Մենք կարող ենք օգտագործել այս հավասարումը `պարզելու մեր հավասարակողմ եռանկյունու բարձրությունը:

Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 6
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 6

Քայլ 3. Հավասարանկյուն եռանկյունը կիսեք կիսով չափ և a, b և c փոփոխականների արժեքներ սահմանեք:

հիպոթենուզը ç հավասար կլինի սկզբնական կողմի երկարությանը: մանյակը The կունենա չափում, որը հավասար է կողքի երկարության և կողի ½ -ի Բ ներկայացնում է այն եռանկյունու բարձրությունը, որը մենք ցանկանում ենք հայտնաբերել:

Օգտագործելով մեր օրինակի հավասարակողմ եռանկյունին, որի կողմերը 8 են, c = 8 եւ a = 4.

Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 7
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 7

Քայլ 4. Մուտքագրեք Պյութագորասի թեորեմի արժեքները և գտեք b- ի արժեքը2.

Նախ, բարձրացրեք ç եւ The յուրաքանչյուր թիվը ինքն իրեն բազմապատկելով: Հետո հանեք The2 մեջ ç2.

  • 42 + բ2 = 82
  • 16+բ2 = 64
  • Բ2 = 48
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 8
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 8

Քայլ 5. Գտիր b- ի քառակուսի արմատը2 ստանալ եռանկյունու բարձրությունը:

Հաշվիչում օգտագործեք քառակուսի արմատային գործառույթը `արժեքը գտնելու համար բ2. Պատասխանը կլինի հավասարասրուն եռանկյան բարձրությունը:

b = √b (48) = 6, 93

Մեթոդ 3 -ից 3 -ը ՝ Բարձրության որոշում անկյուններով և կողերով

Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 9
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 9

Քայլ 1. Որոշեք, թե որ փոփոխականներն են հայտնի:

Եռանկյան բարձրությունը կարող եք գտնել, երբ գիտեք անկյունների և մի կողմի արժեքները, եթե անկյունը գտնվում է հիմքի և տվյալ կողմի կամ երեք գագաթների միջև: Եռանկյան կողմերը կանվանենք a, b և c, իսկ A, B և C անկյունները:

  • Եթե գիտեք երեք կողմերի արժեքը, կարող եք օգտագործել Հերոնի բանաձևը և եռանկյունու մակերեսի բանաձևը:
  • Եթե գիտեք երկու կողմերի և անկյունների արժեքը, ապա պետք է օգտագործեք տարածքի բանաձևը `պարզելու համար երկու անկյունների և մնացած կողմերի արժեքները: A = ½ ab (մեղք C):
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 10
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 10

Քայլ 2. Օգտագործեք Հերոնի բանաձևը, եթե գիտեք երեք կողմերի արժեքը:

Այս հավասարումը ունի երկու մաս: Նախ, դուք պետք է գտնեք s փոփոխականը, որը հավասար է եռանկյունու պարագծի կեսին: Դա արվում է հետևյալ բանաձևի միջոցով. s = (a+b+c) / 2.

  • Այսպիսով, a = 4, b = 3 և c = 5 կողմերով եռանկյունու համար s = (4+3+5) / 2. Արդյունքում ունենք s = (12) / 2 = 6:
  • Այնուհետև կարող եք օգտագործել Հերոնի բանաձևի երկրորդ մասը ՝ տարածք = √ [s (y-a) (y-b) (y-c)]: Եռանկյունի մակերեսի բանաձևում Մակերեսը փոխարինիր դրա համարժեք արժեքով ՝ ½ bh (կամ ½ ah կամ ½ ch):
  • Կատարի՛ր հաշվարկները ՝ հ – ի արժեքը գտնելու համար: Մեր օրինակի եռանկյունում այն կունենա հետևյալ տեսքը ՝ ½ (3) h = √ [6 (6-4) (6-3) (6-5)]: Արդյունքում, մենք ունենք այդ 3/2 h = √ [6 (2) (3) (1)] = √ [36]: Այս արժեքի քառակուսի արմատը գտնելու համար օգտագործեք հաշվիչ, որը այս դեպքում հավասար է 3/2 h = 6. Այսպիսով, բարձրությունը կունենա 4 -ի հավասար միջոց, եթե հիմք ընդունենք b կողմը:
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 11
Գտեք եռանկյունու բարձրությունը Քայլ 11

Քայլ 3. Եթե գիտեք մի կողմի և անկյունի արժեքը, ապա օգտագործեք երկու կողմ և անկյուն ունեցող տարածքի հավասարումը:

Եռանկյան մակերեսի բանաձևի մակերեսի արժեքը փոխարինիր դրա համարժեքով ՝ ½ bh: Սա ձեզ կտա formula bh = ½ ab (մեղք C) նման բանաձև: Այն կարելի է պարզեցնել h = a (մեղք C) ՝ դրանով իսկ վերացնելով փոփոխականներից մեկը կողմերի համեմատ:

Խորհուրդ ենք տալիս: