Գոլորշի ճնշման հաշվարկման 3 եղանակ

Բովանդակություն:

Գոլորշի ճնշման հաշվարկման 3 եղանակ
Գոլորշի ճնշման հաշվարկման 3 եղանակ

Video: Գոլորշի ճնշման հաշվարկման 3 եղանակ

Video: Գոլորշի ճնշման հաշվարկման 3 եղանակ
Video: Taline - Իմ Գնդակ - Im Gndak 2024, Երթ
Anonim

Երբևէ մի շիշ ջուր թողե՞լ եք բոցավառ արևի տակ մի քանի ժամ, միայն թե նորից բացելիս մի փոքր «սուլոց» լսեք: Այս երևույթը պայմանավորված է գոլորշու ճնշում կոչվող սկզբունքով: Քիմիայում գոլորշու ճնշումը փակ կոնտեյների պատերին գործադրվող ճնշումն է, երբ դրանում պարունակվող նյութը գոլորշիանում է դեպի գազ: Տվյալ ջերմաստիճանում գոլորշու ճնշումը գտնելու համար օգտագործեք Կլաուսիուս-Կլապեյրոնի հավասարումը. ln (P1/P2) = (ΔHգոլորշիացում/Հ) ((1/T2) - (1/T1)).

քայլեր

Մեթոդ 1-ից 3-ը ՝ Կլաուսիուս-Կլապեյրոնի հավասարման օգտագործումը

Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 1
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 1

Քայլ 1. Գրիր Կլաուսիուս-Կլապեյրոնի հավասարումը:

Գոլորշի ճնշումը հաշվարկելիս օգտագործվող բանաձևը, հաշվի առնելով առկա ճնշման որոշակի փոփոխությունը, կոչվում է Կլաուսիուս-Կլապեյրոնի հավասարում (ֆիզիկոսներ Ռուդոլֆ Կլաուսիուսի և Բենուա Պոլ Էմիլ Կլապեյրոնի անունով): Սա հաճախ բանաձև է, որն անհրաժեշտ է ֆիզիկայի և քիմիայի դասագրքերում հայտնաբերված գոլորշու ճնշման հետ կապված ամենատարածված խնդիրները հայտնաբերելու համար: Գրված է հետևյալ կերպ. ln (P1/P2) = (ΔHգոլորշիացում/Հ) ((1/T2) - (1/T1)). Այս բանաձևում փոփոխականները վերաբերում են հետևյալ փոփոխականներին.

  • ΔHգոլորշիացում:

    հեղուկ գոլորշիացման էնթալպիա: Այս արժեքը սովորաբար կարելի է գտնել քիմիայի գրքերի հետևի շապիկին դրված աղյուսակում:

  • A:

    իրական գազային պարունակությունը կամ 8.314 J / (K × մոլ):

  • T1:

    ջերմաստիճանը, որով հայտնի է գոլորշու ճնշումը (կամ սկզբնական ջերմաստիճանը):

  • T2:

    ջերմաստիճանը, որի դեպքում պետք է գտնվի գոլորշու ճնշումը (կամ վերջնական ջերմաստիճանը):

  • P1 / P2:

    համապատասխանաբար T1 և T2 ջերմաստիճաններում գոլորշու ճնշումներ:

Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 2
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 2

Քայլ 2. Մուտքագրեք հայտնի փոփոխականները:

Կլաուսիուս-Կլապեյրոնի հավասարումը դժվար է թվում `հաշվի առնելով տարբեր փոփոխականների բազմազանությունը, բայց դա իսկապես դժվար չէ, երբ առկա է ճիշտ տեղեկատվություն: Գոլորշու ճնշման ամենահիմնական խնդիրները կտան երկու արժեք ջերմաստիճանի և մեկ հարաբերական ճնշման նկատմամբ, կամ երկու հարաբերական ճնշման և մեկ հարաբերական ջերմաստիճանի հետ. Երբ դրանք լինեն, խնդրի լուծումը հեշտ կլինի:

  • Օրինակ, ասենք, որ մեր առջև կա 295 Կ ջերմաստիճանի հեղուկով լցված տարա, որի գոլորշու ճնշումը հավասար է 1 ատմ: Հարցն այն է. Ո՞րն է գոլորշու ճնշումը 393 Կ ջերմաստիճանի դեպքում: Մենք ունենք երկու արժեք ջերմաստիճանի և մեկ ՝ ճնշման համար, այնպես որ կարող ենք խնդիրը լուծել Կլաուսիուս-Կլապեյրոնի հավասարման միջոցով: Տեղադրելով փոփոխականները ՝ կունենանք. ln (1/P2) = (ΔHգոլորշիացում/Ռ) ((1/393) - (1/295))
  • Նշենք, որ Կլաուսիուս-Կլապեյրոնի հավասարումներում անհրաժեշտ է ջերմաստիճանի արժեքները մուտքագրել աստիճաններով Քելվին. Դուք կարող եք օգտագործել ճնշման ցանկացած արժեք, քանի դեռ դրանք գտնվում են P1 և P2 նույնական միավորներում:
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 3
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 3

Քայլ 3. Մուտքագրեք հաստատունները:

Կլաուսիուս-Կլապեյրոնի հավասարումը պարունակում է երկու հաստատուն ՝ R և ΔHգոլորշիացում. R- ը միշտ հավասար է 8.314 J / (K × մոլ): ΔH- ի արժեքըգոլորշիացում (գոլորշիացման էնթալպիա), այնուամենայնիվ, կախված է այն նյութից, որի գոլորշու ճնշումը հետազոտվում է: Ինչպես նշվեց ավելի վաղ, դուք կարող եք գտնել արժեքներ ΔH- ի համարգոլորշիացում քիմիայի կամ ֆիզիկայի գրքերի հետևի շապիկին զետեղված տարբեր նյութերի վրա կամ առցանց (օրինակ ՝ այստեղ):

  • Մեր օրինակում, ենթադրենք, մեր հեղուկը բաղկացած է մաքուր հեղուկ ջուր. Եթե նայենք ΔH արժեքների աղյուսակինգոլորշիացում, մենք կգտնենք, որ ΔH- նգոլորշիացում կլինի մոտավորապես հավասար 40, 65 ԿJ / մոլ: Քանի որ H- ի մեր արժեքը օգտագործում է ջոուլներ, մենք կարող ենք գտնված թիվը վերածել 40,650//մոլ.
  • Մշտական հաստատումները մտցնելով մեր հավասարման մեջ ՝ կունենանք. ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 4
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 4

Քայլ 4. Լուծիր հավասարումը:

Երբ բոլոր փոփոխականները մուտքագրեք հավասարման մեջ, բացառությամբ այն մեկի, որը պետք է հայտնաբերվի, շարունակեք այն լուծելով ընդհանուր հանրահաշվի կանոնների համաձայն:

  • Հավասարման միակ դժվար մասը. ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)) - զբաղվում է բնական լոգարիթմով (ln): Այն չեղարկելու համար պարզապես օգտագործեք հավասարման երկու կողմերն էլ որպես մաթեմատիկական e հաստատունի ցուցիչ: Այլ կերպ ասած: ln (x) = 2 → ևln (x) = և2 → x = և2.
  • Հիմա եկեք լուծենք հավասարումը.

    • ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
    • ln (1/P2) = (4,889, 34) (-0, 00084)
    • (1/P2) = և(-4, 107)
    • 1/P2 = 0.0165
    • P2 = 0.0165-1 = 60, 76 ատմ. Սա իմաստ ունի. Փակ տարայի մեջ ներկա ջերմաստիճանը գրեթե 100 աստիճանով բարձրացնելը (ջրի եռման կետից մինչև 20 աստիճան բարձր) կստեղծի հսկայական քանակությամբ գոլորշի ՝ զգալիորեն բարձրացնելով ներքին ճնշումը:

Մեթոդ 2 3 -ից. Գոլորշի ճնշում գտնել լուծված լուծումներով

Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 5
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 5

Քայլ 1. Գրեք Ռաուլտի օրենքը:

Իրական կյանքում հազվադեպ է աշխատել մեկ մաքուր հեղուկի հետ. Մենք սովորաբար գործ ունենք տարբեր նյութերի խառնուրդներից կազմված հեղուկների հետ: Դրանցից ամենատարածվածներից մի քանիսը ստեղծվում են մի փոքր քանակությամբ որոշակի քիմիական նյութ, որը լուծվող նյութ է լուծարվում մեծ քանակությամբ լուծիչ կոչվող քիմիական նյութի մեջ, դրանով իսկ ստեղծելով լուծում: Նման դեպքերում օգտակար է իմանալ Ռաուլտի օրենք կոչվող հավասարումը (ֆիզիկոս Ֆրանսուա-Մարի Ռաուլտի անունով), որը նման է հետևյալին. ՀԱՄԱՐլուծում = Պվճարունակ Xվճարունակ. Այս բանաձևում փոփոխականները վերաբերում են.

  • ՀԱՄԱՐլուծում:

    ամբողջ լուծույթի գոլորշու ճնշումը (բոլոր բաղադրամասերը միասին):

  • ՀԱՄԱՐվճարունակ:

    լուծիչի գոլորշու ճնշումը:

  • Xվճարունակ:

    լուծիչի մոլային բաժինը:

  • Մի անհանգստացեք, եթե չգիտեք «մոլի բաժին» տերմիններ, դրանք կբացատրվեն հաջորդ քայլերում:
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 6
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 6

Քայլ 2. Նշեք լուծույթի լուծիչն ու լուծվածը:

Նախքան խառը հեղուկի գոլորշու ճնշումը հաշվարկելը, դուք պետք է որոշեք այն նյութերը, որոնց հետ աշխատում եք: Կարևոր է հիշել, որ լուծույթը ձևավորվում է, երբ լուծված նյութը լուծվում է լուծիչի մեջ.

  • Մենք կաշխատենք մի պարզ օրինակի միջոցով `լուսաբանելու քննարկվող հասկացությունները: Օրինակ, ասենք, որ մենք նպատակ ենք դնում գտնել սովորական օշարակի գոլորշու ճնշումը: Ավանդաբար, այս նյութը բաղկացած է ջրի մի մասում լուծված շաքարի մի մասից, այնպես, որ շաքարը լուծվածն է, իսկ ջուրը `լուծիչը.
  • Նշենք, որ սախարոզայի (սովորական շաքար) քիմիական բանաձևը C է12Հ22Օ11. Շուտով դա կարևոր կլինի:
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 7
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 7

Քայլ 3. Պարզեք լուծույթի ջերմաստիճանը:

Ինչպես երևում է վերևում Կլաուսիուս-Կլապեյրոն հատվածում, հեղուկի ջերմաստիճանը կազդի նրա գոլորշու ճնշման վրա: Ընդհանրապես, որքան բարձր է ջերմաստիճանը, այնքան մեծ է գոլորշու ճնշումը. Քանի որ ջերմաստիճանը բարձրանում է, ավելի շատ հեղուկ գոլորշիանալու է ՝ գոլորշի ձևավորելով և բարձրացնելով նավի ներքին ճնշումը:

Մեր օրինակում, ասենք, սովորական օշարակի ներկա ջերմաստիճանը հավասար է 298K (մոտ 25 ° C):

Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 8
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 8

Քայլ 4. Պարզեք վճարունակ գոլորշու ճնշումը:

Քիմիական տեղեկատու նյութերն ընդհանուր առմամբ ցույց են տալիս գոլորշու ճնշման արժեքներ մի շարք սովորական միացությունների և նյութերի համար, սակայն դրանք ընդհանուր առմամբ կներկայացվեն 25 ° C (298 Կ) ջերմաստիճանում կամ դրանց եռման կետում: Եթե լուծումը գտնվում է այս ջերմաստիճաններից մեկում, կարող եք օգտագործել հղման արժեքը: Եթե ոչ, ապա ձեզ հարկավոր է պարզել գոլորշու ճնշումը ձեր ընթացիկ ջերմաստիճանում:

  • Կլաուսիուս -Կլապեյրոն հարաբերությունները կարող են օգնել այս պահին `օգտագործել համապատասխանաբար գոլորշու ճնշումը և 298 K (25 ° C) համապատասխանաբար P1- ի և T1- ի համար:
  • Մեր օրինակում խառնուրդը 25 ° C է, որպեսզի կարողանանք օգտագործել տեղեկատու աղյուսակները: Մենք պարզեցինք, որ 25 ° C ջերմաստիճանում ջուրն ունի գոլորշու ճնշում, որը հավասար է 23, 8 մմ Hg.
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 9
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 9

Քայլ 5. Գտեք լուծիչի մոլային բաժինը:

Վերջին բանը, որ պետք է անել նախքան հավասարումը լուծելը, պարզելն է մեր լուծիչի մոլային բաժինը: Այս արժեքը գտնելը հեշտ է. Պարզապես բաղադրիչները փոխակերպեք մոլի և այնուհետև գտեք նյութի մեջ մոլերի ընդհանուր թվի տոկոսը, որոնք զբաղեցնում են յուրաքանչյուր բաղադրիչ: Այլ կերպ ասած, յուրաքանչյուր մոլային բաժին հավասար է. (բաղադրամասի մոլ) / (նյութի մոլերի ընդհանուր քանակը).

  • Եկեք ասենք, որ օշարակի ընդհանուր օգտագործման մեր բաղադրատոմսը 1 լիտր (լ) ջուր և 1 լիտր (լ) սախարոզա (շաքար). Այս դեպքում մենք պետք է պարզենք յուրաքանչյուր նյութին համապատասխան մոլերի քանակը: Դա անելու համար անհրաժեշտ է գտնել դրանցից յուրաքանչյուրի զանգվածը, այնուհետև օգտագործել նրանց մոլային զանգվածը ՝ այս արժեքը մոլերի վերածելու համար:

    • 1 լ ջրի զանգվածը `1000 գրամ (գ):
    • 1 լ սովորական շաքարի զանգվածը `մոտավորապես 1,056, 7 գ:
    • Moրի մոլեր `1000 գ × 1 մոլ / 18, 015 գ = 55. 51 մոլ:
    • Սախարոզայի մոլեր ՝ 1056, 7 գ × 1 մոլ / 342, 2965 գ = 3.08 մոլ (նկատի ունեցեք, որ սախարոզայի մոլային զանգվածը հնարավոր է ստանալ նրա քիմիական բանաձևից ՝ C12Հ22Օ11).
    • Ընդհանուր մոլեր `55, 51 + 3.08 = 58.59 մոլ:
    • Moրի մոլային բաժինը `55, 51 /58, 59 = 0, 947.
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 10
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 10

Քայլ 6. Լուծիր հավասարումը:

Ի վերջո, մենք ունենք այն ամենը, ինչ անհրաժեշտ է Ռաուլտի օրենքի հավասարումը լուծելու համար: Այս մասը զարմանալիորեն հեշտ է. Պարզապես բաժնի սկզբում պարզեցված հավասարման մեջ մուտքագրեք փոփոխականների համեմատ արժեքները. ՀԱՄԱՐլուծում = Պվճարունակ Xվճարունակ.

  • Փոխարինելով ներկա արժեքները ՝ մենք ունենք.

    • ՀԱՄԱՐլուծում = (23.8 մմ Hg) (0.947):
    • ՀԱՄԱՐլուծում = 22, 54 մմ Hg. Սա տրամաբանական է. Մոլային առումով շատ ջուր կա լուծված միայն մի փոքր շաքար (չնայած գործնական առումով, երկու բաղադրիչներն էլ ունեն նույն ծավալը), ուստի գոլորշու ճնշումը փոքր -ինչ կնվազի:

Մեթոդ 3 -ից 3 -ը. Հատուկ դեպքերում գոլորշու ճնշում գտնելը

Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 11
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 11

Քայլ 1. Տեղյակ եղեք նորմալ ջերմաստիճանի և ճնշման պայմաններից:

Հարմարության համար գիտնականները հաճախ օգտագործում են ջերմաստիճանի և ճնշման արժեքների «ստանդարտացված» շարք: Նրանք կոչվում են նորմալ ջերմաստիճանի և ճնշման պայմաններ կամ CNTP: Գոլորշու ճնշման խնդիրները հիմնականում վերաբերում են CNTP պայմաններին, և շատ գործնական է, որ այդ արժեքները միշտ լինեն հիշողության մեջ: CNTP արժեքները սահմանվում են.

  • Երմաստիճանը: 273, 15 Կ / 0 ° C / 32 ° F.
  • Նշում: 760 մմ Hg / 1 ատմ / 101, 325 կՊա.
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 12
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 12

Քայլ 2. Վերադասավորեք Clausius-Clapeyron հավասարումը `այլ փոփոխականներ գտնելու համար:

Մեր օրինակում, 1-ին բաժնում, մենք նկատեցինք, որ Կլաուսիուս-Կլապեյրոնի հավասարումը բավականին օգտակար է մաքուր նյութերի գոլորշու ճնշումները պարզելու համար: Այնուամենայնիվ, ոչ բոլոր հարցերը կխնդրեն ձեզ գտնել P1 կամ P2 արժեքը. Շատերը ցանկանում են, որ դուք գտնեք ջերմաստիճանի արժեք կամ նույնիսկ ΔH արժեքը:գոլորշիացում. Բարեբախտաբար, այս դեպքերում ճիշտ պատասխանը ստանալու համար բավական է հավասարումը վերադասավորել այնպես, որ այն թողնի միայն փոփոխականը, որը պետք է լուծվի հավասարության մի կողմում:

  • Օրինակ, ենթադրենք, որ մենք ունենք անհայտ հեղուկ ՝ գոլորշու ճնշմամբ, որը հավասար է 25 torr 273 K- ի և 150 torr ՝ 325 K- ի վրա, և մենք ցանկանում ենք գտնել այդ հեղուկի գոլորշիացման էնթալպիան (ΔHգոլորշիացում): Մենք կարող ենք խնդիրը լուծել հետևյալ կերպ.

    • ln (P1/P2) = (ΔHգոլորշիացում/Հ) ((1/T2) - (1/T1))
    • (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔHգոլորշիացում/Ռ)
    • R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔHգոլորշիացում
  • Այժմ մենք մուտքագրում ենք արժեքները.

    • 8, 314 J/(K × Mol) (-1, 79)/(-0, 00059) = ΔHգոլորշիացում
    • 8, 314 J/(K × Mol) × 3,033, 90 = ΔHգոլորշիացում = 25,223, 83//մոլ
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 13
Հաշվարկել գոլորշու ճնշումը Քայլ 13

Քայլ 3. Հաշվի առեք լուծված նյութի գոլորշու ճնշումը, երբ այն արտադրում է գոլորշի:

Վերևում ՝ Ռաուլտի օրենքի մեր օրինակում, լուծված նյութը (շաքարը) սովորական ջերմաստիճաններում ինքնուրույն գոլորշի չի արտադրում (մտածեք. Ե՞րբ եք տեսել, որ խոհանոցի սեղանին շաքարավազը գոլորշիանում է): Այնուամենայնիվ, երբ լուծված նյութը գոլորշիանա, այն կազդի նրա գոլորշու ճնշման վրա: Մենք դա հաշվի կառնենք Ռաուլտի օրենքի հավասարման փոփոխված տարբերակ օգտագործելիս. ՀԱՄԱՐլուծում = Σ (Պբաղադրիչ Xբաղադրիչ). Սիգման (Σ) նշանակում է, որ պատասխանին հասնելու համար մենք պետք է գումարենք տարբեր բաղադրիչների գոլորշու ճնշումները:

  • Օրինակ, ենթադրենք, որ դուք ունեք լուծույթ, որը բաղկացած է երկու քիմիական նյութերից ՝ բենզոլից և տոլուոլից: Լուծույթի ընդհանուր ծավալը հավասար է 120 միլիլիտր (մլ) `60 մլ բենզոլ և 60 մլ տոլուոլ: Լուծույթի ջերմաստիճանը հավասար է 25 ° C, իսկ այդ նյութերից յուրաքանչյուրի գոլորշու ճնշումը ՝ 25 ° C- ով, բենզոլի համար ՝ 95,1 մմ Hg, իսկ տոլուենի համար ՝ 28,4 մմ ս.ս.: Այս արժեքները հաշվի առնելով ՝ պարզեք լուծույթի գոլորշու ճնշումը: Մենք կարող ենք հարցը լուծել հետևյալ կերպ ՝ օգտագործելով երկու նյութերի նկատմամբ խտության, մոլային զանգվածի և գոլորշու ճնշման ստանդարտ արժեքներ.

    • Massանգված (բենզոլ) `60 մլ = 0.060 լ × 876, 5 կգ / 1.000 լ = 0.053 կգ = 53 գ.
    • Massանգված (տոլուոլ) `0.060 լ × 866, 9 կգ / 1.000 լ = 0.052 կգ = 52 գ.
    • Խալեր (բենզոլ) `53 գ × 1 մոլ / 78, 11 գ = 0.679 մոլ:
    • Խալեր (տոլուոլ) `52 գ × 1 մոլ / 92, 14 գ = 0.564 մոլ:
    • Ընդհանուր մոլեր `0.679 + 0.564 = 1.243:
    • Մոլային բաժին (բենզոլ) `0.679/1.243 = 0.546:
    • Մոլային բաժին (տոլուոլ) `0.564/1, 243 = 0.454:
  • Լուծիր ՝ Պլուծում = Պբենզոլ Xբենզոլ + Պտոլուոլ Xտոլուոլ.

    • ՀԱՄԱՐլուծում = (95.1 մմ Hg) (0.546) + (28.4 մմ Hg) (0.454):
    • ՀԱՄԱՐլուծում = 51.92 մմ Hg + 12.89 մմ Hg = 64, 81 մմ ս.ս.

Խորհուրդներ

  • Վերը նշված Կլաուսիուս-Կլապեյրոնի հավասարումը օգտագործելու համար ջերմաստիճանը պետք է չափել Կելվինի աստիճանով (արտահայտված Կ-ով): Եթե ունեք ջերմաստիճանը աստիճաններով, ապա այն պետք է փոխարկեք հետևյալ բանաձևով. ՏԿ = 273 + ՏՉ.
  • Վերոնշյալ մեթոդներն աշխատում են, քանի որ էներգիան ուղիղ համեմատական է փոխանցվող ջերմության քանակին: Հեղուկի ջերմաստիճանը միակ շրջակա միջավայրի գործոնն է, որից կախված է գոլորշու ճնշումը:

Խորհուրդ ենք տալիս: